hogy hívják a kapitányt
Egy hajó kapitányának életkora K, legénységének létszáma L. Mindkettő pozitív egész. A kettő között az alábbi összefüggés áll fenn:
L(L–1) = K(L–2)+15
Hogy hívják a kapitányt?
A megoldást lentebb kattintva felfedheted.
Vonjunk ki 2-t az egyenlet mindkét oldalából, mégpedig azért, mert a baloldalból is szeretnénk L-2-t kiemelni:
L*L - L - 2 =K(L-2) + 13
Ekkor
(L-2)(L+1) = K(L-2) + 13
Rendezzük az ismeretleneket a baloldalra:
(L-2)(L+1) - K(L-2) = 13
Újabb kiemelés után:
(L-2)(L+1-K) = 13
Felhasználva, hogy K és L is egész számok a 13-at csak négyféleképpen
lehet két szám szorzatára bontani:
Mivel L és K is pozitív, csak az L=1, K=15 illetve L =15, K=15 lehet megoldás.
A kapitány tehát mindenképpen 15 éves, a legénység pedig vagy 1 vagy 15 fős.
Innen már csak egy kis kulturális háttérismeret kell ahhoz, hogy kiderüljön: a tizenöt éves kapitány minden bizonnyal a hasonló című Verne regényben szereplő Dick Sand lesz.
L(L–1) = K(L–2)+15
Hogy hívják a kapitányt?
A megoldást lentebb kattintva felfedheted.
Vonjunk ki 2-t az egyenlet mindkét oldalából, mégpedig azért, mert a baloldalból is szeretnénk L-2-t kiemelni:
L*L - L - 2 =K(L-2) + 13
Ekkor
(L-2)(L+1) = K(L-2) + 13
Rendezzük az ismeretleneket a baloldalra:
(L-2)(L+1) - K(L-2) = 13
Újabb kiemelés után:
(L-2)(L+1-K) = 13
Felhasználva, hogy K és L is egész számok a 13-at csak négyféleképpen
lehet két szám szorzatára bontani:
| L-2 | L+1-K | L | K |
| 1 | 13 | 3 | -9 |
| -1 | -13 | 1 | 15 |
| 13 | 1 | 15 | 15 |
| -13 | -1 | -11 | -9 |
Mivel L és K is pozitív, csak az L=1, K=15 illetve L =15, K=15 lehet megoldás.
A kapitány tehát mindenképpen 15 éves, a legénység pedig vagy 1 vagy 15 fős.
Innen már csak egy kis kulturális háttérismeret kell ahhoz, hogy kiderüljön: a tizenöt éves kapitány minden bizonnyal a hasonló című Verne regényben szereplő Dick Sand lesz.
